বুধবার, ১০ অক্টোবর, ২০১২

আসুন অঙ্ক শিখি - পর্ব ৭

গুনন প্রক্রিয়া

উর্দ্ধতির্যকভ্যাম সূত্র

এর আগে আমি গুন করার জন্য যে সুত্রগুলি দিয়েছিলাম তাদের প্রত্যেকের জন্য কিছু না কিছু বাধ্যবাধকতা ছিল। কিন্তু এই সুত্রের সাহায্য নিয়ে আমরা যে কোন সংখ্যাকে অন্য যে কোন সংখ্যা দিয়ে গুন করতে পারব।
আমরা দুচারটি উদাহরণ নিচ্ছি--


১) ৭৫ X ৬৪
আমরা দেখতে পাচ্ছি সংখ্যা দুটিতেই  দুটি করে অঙ্ক আছে। অতএব আমাদের গুনফলে (২+২=৪-১=৩) সংখ্যা থাকবে।
প্রথম ধাপ-- সংখ্যা দুটিকে আমরা উপরে নীচে করে লিখলাম। যেমন
        
      
-------------
এবার গুন শুরু করা যাক
দ্বিতীয় ধাপ -- এককের সংখ্যা দুটিকে গুন করা হল। ৫ X ৪ = ২০
তৃতীয় ধাপ -- দুটি সংখ্যার একের এককের সাথে অন্যর দশকের গুন করে তাদের যোগ করলাম। মানে (৪ X ৭ =২৮ এবং ৬ X ৫ =৩০) যোগ করে আমরা পেলাম ৫৮।
চতুর্থ ধাপ -- সংখ্যা দুটির দশকের অঙ্ক দুটিকে গুন করলাম। ৭ X ৬ = ৪২
এবার আমরা একটু মানসাঙ্কের সাহায্য নিচ্ছি।
এককের গুন করে আমরা পেয়েছি ২০। তার শূণ্য (০) এককের ঘরে বসালাম।
তৃতীয় ধাপে আমরা পেয়েছি ৫৮। এর সাথে ২০ র দুই (২) যোগ করে পেলাম ৬০।
এই ষাটের শূণ্যকে (০)  আমরা বসালাম গুনফলের দশকের ঘরে।
চতুর্থ ধাপে আমরা পেয়েছি ৪২ এর সাথে আগে পাওয়া ষাটের ছয় (৬) যোগ করে পেলাম ৪৮
কাজেই আমাদের গুনফল হল ৪৮  ০  ০ বা ৪৮০০।এটাকে আমরা এখন যেভাবে করব সেটা দেখাচ্ছি
      ৭  ।  ৫
      ৬  ।  ৪
--------।---------
       ২ ।  ০
    ৫।৮ ।
  ৪২।
---------------
  ৪৮।০।০      বা ৪৮০০

আরও একটা উদাহরণ নেওয়া যাক। ৩৪৫ X  ৬৭৮
আমরা লিখলাম     ৩    ৪    ৫
__________________৬___ ৭___ ৮
                           ৪   ০   (আমরা এককের ৫ X ৮ করে ৪০ পেলাম)
                    ৬     ৭        ( আমরা ৮ X ৪ এর সাথে ৭ X ৫ করলাম বা      ৩২+৩৫=৬৭)
              ৮    ২               (আমরা ৮X৩ + ৬X৫ + ৪X৭ বা ২৪+৩০+২৮ = ৮২)
         ৪   ৫                     (আমরা ৭X৩ + ৬X৪ বা ২১ + ২৪ = ৪৫ পেলাম)
     ১   ৮                          (আমরা ৬ X ৩ বা ১৮ পেলাম)
====================
     ২  ৩   ৩     ৯   ১   ০    (যোগ করে পাই) বা আমাদের গুনফল হল ২৩৩৯১০)
এবার ৪ সংখ্যার গুন করা হবে।   ২৩৪৬  X ৫৭৮৯
আমরা লিখলাম         ২৩৪৬
                           ৫৭৮৯
            =-=-=-=-=-=-=-=
                               ৫৪ ( ৬ X ৯ = ৫৪)
                             ৮৪*  (৯X৪ + ৮X৬ বা ৩৬+৪৮ = ৮৪)
                          ১০১**  (৯X৩ + ৭X৬ + ৮X৪ বা ২৭ + ৪২ + ৩২ = ১০১)
                          ৫৪*** (৮X২ + ৫X৪ + ৭X৩ বা ১৬ + ২০ + ২১ = ৫৪)
                        ২৯**** ( ৭X২ + ৫X৩ বা ১৪ + ১৫ = ২৯)
                       ১০***** (৫X২ = ১০)
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-
                       ১৩৫৪৯৯৪
(এককে ৪, দশকে ৫+৪=৯, শতকে ৮+১=৯, হাজারে ০+৪=৪,   দশহাজারে ১+৫+৯=১৫ এর ৫ আর লাখে ২+০+১=৩, দশ লাখে ১) ।
এভাবে আমরা যত খুসী সংখ্যার গুন করে যেতে পারি। খালি এ কথা মনে রাখতে হবে যে সংখ্যা দুটি যদি সমান না হয় তবে ছোট সংখ্যাটির আগে শূণ্য (০) বসিয়ে সমান করে নিতে হবে। যেমন ২৩৬৭৮ কে ৩২৬ দিয়ে গুন করার সমসয় ৩২৬ কে আমরা ধরব ০০৩২৬ যাতে দুটি সংখ্যাই সমান অঙ্ক বিশিষ্ট হয়।
আশা করবো যে হয়ত প্রথম মনে হবে কি বিপদের ব্যপার, কিন্তু একটু প্র্যাকটিস করে নিলে পরে এটা অনেক তাড়াতাড়ি করতে পারা যাবে। হ্যাঁ, তবে নামতা আর মানসাঙ্কের সাহায্য নিলে আরও অনেক তাড়াতাড়ি করে নিতে পারা যাবে।




কোন মন্তব্য নেই:

একটি মন্তব্য পোস্ট করুন